题目

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7
设｛an｝是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4,构成等差数列,
1求数列｛an｝的通项,
2令bn=1/[n(n+1)]+a2n,n=1,2,...,求数列{bn}的前n项和Tn.
（1）an=2^(n-1)
(2)2^(2n+1)/3+1/3-1/(n+1)

提问时间：2020-06-19

答案

bn=1/(n(n+1))+2^(2n-1)=1/n-1/(n+1)+2^2n/2=1/n-1(n+1)+1/2 * 4^nE此数列依次从1到n,消掉得=1-1/(n+1)E此数列是等比数列得1/2*=2*4^n/3-2/3=2^(2n+1)/3-2/3Ebn=E+E=2^(2n+1)/3+1/3-1/(n+1)