题目

（1）.若x²-2xy+2y²+4y+4=0,求x的y次方的值
（2）.已知a b c 是△ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数?

提问时间：2020-06-19

答案

1.
x²-2xy+2y²+4y+4=0
(x²-2xy+y²)+(y²+4y+4)=0
(x-y)²+(y+2)²=0
平方项恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
x-y=0 y+2=0
解得x=-2 y=-2
x^y=(-2)^(-2)=1/4
2.
a²+b²=10a+8b-41
(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
平方项恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
a-5=0 a=5
b-4=0 b=4
三角形两边之和>第三边.a+b>c
c为三角形最长边,c>5
c