题目

设关于x的方程4^x-2^x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，实数b的取值范围为 ______．

提问时间：2020-06-19

答案

令t=2^x（t＞0）
则原方程可化为：t²-2t-b=0（t＞0）
关于x的方程4^x-2^x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，
即方程t²-2t-b=0有正根
∵t₁+t₂=

1

2

＞0
∴当△=4+4b≥0时，即可满足条件
即b≥-1
故答案为：[-1，+∞）