题目
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
提问时间：2020-06-19
答案
(z+i)/(z-i)取bar
bar(z+i)/(z-i)
=（bar z-i）/(bar z+i) （因为|Z|=1,所以z*bar z=1）
= （1/z-i）/(1/z+i)
=(1-iz)/(1+iz)
=(i+z)/(i-z)
=-(z+i)/(z-i)
一个数A取bar等于-A 当且仅当它是纯虚数
所以(z+i)/(z-i)是纯虚数
bar(z+i)/(z-i)
=（bar z-i）/(bar z+i) （因为|Z|=1,所以z*bar z=1）
= （1/z-i）/(1/z+i)
=(1-iz)/(1+iz)
=(i+z)/(i-z)
=-(z+i)/(z-i)
一个数A取bar等于-A 当且仅当它是纯虚数
所以(z+i)/(z-i)是纯虚数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1材料常常成为一个时代的标志,如陶器时代、青铜器时代、铁器时代.在信息时代,你认
- 2已知:a^2+a+1分之a=6分之1,求：a^4+a^2+1分之a^2
- 3for m=0 to 7step3 forn=m-1 to m+1 nextn next m 求内层循环的总次数
- 4我们国家今年是几月发射载人飞船呢?
- 5劳动中有什么科学道理?
- 6一列火车均速行驶,经过一条长350M的隧道,要20S的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照了6S
- 7函数y=tanx,x∈[0,π/4]的值域是
- 8将一根长为1263毫米的钢管锯成长为64毫米和长为90毫米两种规格的小钢管,每锯一次都要损耗1毫米钢管.现在要
- 9直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（ ） A.25 B.50 C.100 D.60
- 10求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积.使用多重积分做
热门考点