题目
已知x，y是实数，P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5，则P的值是（ ）
A. 恒为正数且有最小值3
B. 恒为正数且有最小值1
C. 恒为非负数且有最小值0
D. 恒为非负数且无最小值
A. 恒为正数且有最小值3
B. 恒为正数且有最小值1
C. 恒为非负数且有最小值0
D. 恒为非负数且无最小值
提问时间：2020-06-19
答案
∵P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5
=（x2+2xy+y2+2x+2y+1）+（y2+2y+1）+3
=（x+y+1）2+（y+1）2+3≥3．
∴P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5的值恒为正数且有最小值3．
故选：A．
=（x2+2xy+y2+2x+2y+1）+（y2+2y+1）+3
=（x+y+1）2+（y+1）2+3≥3．
∴P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5的值恒为正数且有最小值3．
故选：A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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