题目

两个自然数的和为735,它们的最大公约数是105,求这样的两个自然数.

提问时间：2020-06-19

答案

设两个数为x和y
再设x=a*105
y=b*105
则(a+b)*105=735
a+b=7
而且a,b要不可约
a=1 b=6
a=2 b=5
a=3 b=4
a=4 b=3
a=5 b=2
a=6 b=1
所以这两个数有三种情况
105 630
210 525
315 420