题目

实数x、y、z满足

x=6-3y x+3y-2xy+2z2=0

，则x^2y+z的值为______．

提问时间：2020-06-19

答案

x=6-3y                 ① x+3y-2xy+2z2=0   ②

，
把①代入②中，可得：
6（y-1）²+2z²=0，
即y=1，z=0，
故x=3，
所以x^2y+z=3²=9，
故答案为9．

首先把x=6-3y代入x+3y-2xy+2z²，可以化简得到6（y-1）²+2z²=0，进而解得x、y、z的值，最后求得x^2y+z的值．

本题考点：高次方程．

考点点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决此类问题的关键是把x、y、z化成非负数的形式，进而求得x、y、z，此类题具有一定的难度，同学们解决时需要细心．