题目
已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状
由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得
a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²
(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△
问:上面解题是否正确.
若不正确,错在哪步
错误原因:
本题结论应为:
由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得
a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²
(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△
问:上面解题是否正确.
若不正确,错在哪步
错误原因:
本题结论应为:
提问时间:2020-06-19
答案
不对
错在(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
因为两边除以a²-b²则必须他不等于0
这里不能保证不等于0
所以不能除的
应该是(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
所以a²+b²=c²或a=b
所以是直角三角形或者等腰三角形
错在(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
因为两边除以a²-b²则必须他不等于0
这里不能保证不等于0
所以不能除的
应该是(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
所以a²+b²=c²或a=b
所以是直角三角形或者等腰三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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