题目
求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
提问时间：2020-06-18
答案
原题：lim (a开n次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方））,（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ）,此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方,即1
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方））,（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ）,此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方,即1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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