题目
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围
提问时间：2020-06-18
答案
设关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解为x1,x2
原方程可化为：
（lga+lgx)(lga+2lgx)=4
(lga)^2+3lgalgx+2(lgx)^2=4
2(lgx)^2+3lgalgx+(lga)^2 -4=0
lgx1+lgx2=-3/2 lga lgx1lgx2=[(lga)^2 -4]/2
因为关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解x1,x2都大于10,所以
（lgx1-1)(lgx2-1)>0 (1) ,且lgx1+lgx2>2 （2）
.
原方程可化为：
（lga+lgx)(lga+2lgx)=4
(lga)^2+3lgalgx+2(lgx)^2=4
2(lgx)^2+3lgalgx+(lga)^2 -4=0
lgx1+lgx2=-3/2 lga lgx1lgx2=[(lga)^2 -4]/2
因为关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解x1,x2都大于10,所以
（lgx1-1)(lgx2-1)>0 (1) ,且lgx1+lgx2>2 （2）
.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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