题目

若2的a次方等于5的b次方等于10,则a分之一加b分之一等于多少?

提问时间：2020-06-16

答案

这道题有两种解题思路：
第一种
2^a=5^b=10
alg2=blg5=1
a=1/lg2
b=1/lg5
1/a+1/b
=lg2+lg5
=lg10
=1
第二种：
2的a次方等于5的b次方=10
则5^(a-1)=2
2^(b-1)=5
5^(a-1)=2两边取(b-1)次方
则：5^(a-1)(b-1)=2^(b-1)
则：5^(a-1)(b-1)=5
所以：（a-1）（b-1）=1
即：（a+b）/ab=1
所以：1/a+1/b=1