题目

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
(1)求实数根m的取值范围;
(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.

提问时间：2020-06-16

答案

(1).
x²+(2m-1)x+m²=0
有两个实数根
所以 △=(2M-1)²-4m²=1-4m≥0 m≤1/4
(2).
因为x1²-x2²=0
所以x1=-x2 或 x1=x2 （删除,因为方程不是完全平方式的形式）
所以是有两根互为相反数 即 x1=-x2
则 x1+x2=1-2m=0
得 m=1/2