题目
用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线.
提问时间：2020-06-13
答案
不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径).设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 ,(sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向量垂直的条件知,AH'⊥BC,BH'⊥AC.所以,H'与垂心H重合.易见向量OH=3向量OG.故O,G,H三点共线.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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