题目

关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于2
关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于23，求k的值。

提问时间：2020-06-13

答案

因为方程 x^2-kx+2k-1=0 有两个实根 x1 ,x2 ,
所以判别式=k^2-4(2k-1)>=0 ,（1）
又 x1+x2=k ,x1*x2=2k-1 ,
因此 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=k^2-2(2k-1)=23 ,（2）
由（1）（2）解得 k= -3 （舍去 7 ,因为它不满足 （1））.