题目
若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
提问时间:2020-06-13
答案
a,b,c均为整数,则a-b,c-a也应为整数,且|a-b|19,|c-a|99为两个非负整数,和为1,
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0.②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1;
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1.
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0.②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1;
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1.
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1They fell in love with each other the first time () they met at a birthday party.1)不填 2) at which
- 2英语翻译
- 3计算a-27.3+5.4时,写成a-273+54结果和正确结果有什么变化
- 4设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0
- 5混合物分离常用的两种结晶方法(初三化学)
- 6某人以3千米/时的速度在400米的环形跑道上行走,按顺时针方向走了1分时间,再按逆时针方向走3分时间,然后又按顺时针方向走7分时间,这时他想回到出发地A处,至少需要多少时间
- 7现有以下物质:
- 8Lucy.and.Lily.are.in.__(they)room
- 9什么金属是电的不良导体?什么金属是热的不良导体?
- 10how do you like your family
热门考点
- 1不用说就能明白,形容道理明摆着.是什么成语?
- 2小王从甲地去乙地已行的路程超过中点一又二分之一千米剩下的路程是全程的五分之二已行的路程比剩下的多多
- 3学校给新生分配宿舍,如果每个房间住8个人,则少3间宿舍;如果每个房间住10人,则空出3间宿舍.
- 4计算题:将0.5mol乙烯和甲烷的混合气体通入足量的溴水中,气体的质量减少了5.6g.(1)混合气体中乙烯和...
- 5(-81)÷2又4分之1-2的7次方÷(-16)
- 6在一年里,有31天的月份共()个月,有30天的月份共()个月,2月份闰年有()天,平年有()
- 7比五千克多五分之三千克是()千克,比五千克多五分之三的是()千克
- 8bias tee是什么
- 9越快越好
- 10Doctors___(encourage)to perform operations that were impossible in the past