题目
有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.
如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___.
如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___.
提问时间：2020-06-13
答案
a2=a1的差倒数是1/(1-3)=-1/2
a3=a2的差倒数是1/(1+1/2)=2/3
a4=a3的差倒数是1/(1-2/3)=3
a1=3 a2=-1/2 a3=2/3 a4=3
而2013/3=671 所以 a2013=2/3.
a3=a2的差倒数是1/(1+1/2)=2/3
a4=a3的差倒数是1/(1-2/3)=3
a1=3 a2=-1/2 a3=2/3 a4=3
而2013/3=671 所以 a2013=2/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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