题目

已知α，β是方程lg²x-lgx-2=0的两根，则log_αβ+log_βα的值为（　　）
A. 3
B. 2
C. -

5

2

提问时间：2020-06-13

答案

∵α，β是方程lg²x-lgx-2=0的两根，
解方程lg²x-lgx-2=0，得：
lgx=-1或lgx=2，
解得x=

1

10

，或x=100，
∴α＝

1

10

，β=100，或α＝100，β＝

1

10

，
log_αβ+log_βα=log

1

10

100+log100

1

10

=-2+（-

1

2

）=-

5

2

．
故选：C．