题目
已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交
椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1
椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1
提问时间：2020-06-13
答案
假设直线的方程是 y=x*(3/2)+b,代入椭圆方程,
x^2/4+(x*(3/2)+b)^2/9=1,即
x^2/2+x*(b/3)+(b^2/9-1)=0,令其判别式等于0.
(b/3)^2-2(b^2/9-1)=0,解得b1=-3根2,
b2=3根2,由几何图像可以看出当b属于[-3根2,3根2]时,这组平行线与椭圆相交.
x^2/4+(x*(3/2)+b)^2/9=1,即
x^2/2+x*(b/3)+(b^2/9-1)=0,令其判别式等于0.
(b/3)^2-2(b^2/9-1)=0,解得b1=-3根2,
b2=3根2,由几何图像可以看出当b属于[-3根2,3根2]时,这组平行线与椭圆相交.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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