题目
根号x/(1+根号x)的5次方的不定积分
提问时间:2020-06-13
答案
答:
设t=√x,x=t^2,dx=2tdt
∫ √x /(1+√x)^5 dx
=∫ [t /(1+t)^5 ]*2t dt
=2∫ (t+1-1)^2 /(1+t)^5 dt
=2 ∫ 1/(1+t)^3 -2/(1+t)^4 +1/(1+t)^5 d(t+1)
=-1/(1+t)^2 +(4/3) /(1+t)^3 -(1/4)/(1+t)^4+C
=-1/(1+√x)^2 +(4/3) /(1+√x)^3 -(1/4)/(1+√x)^4+C
设t=√x,x=t^2,dx=2tdt
∫ √x /(1+√x)^5 dx
=∫ [t /(1+t)^5 ]*2t dt
=2∫ (t+1-1)^2 /(1+t)^5 dt
=2 ∫ 1/(1+t)^3 -2/(1+t)^4 +1/(1+t)^5 d(t+1)
=-1/(1+t)^2 +(4/3) /(1+t)^3 -(1/4)/(1+t)^4+C
=-1/(1+√x)^2 +(4/3) /(1+√x)^3 -(1/4)/(1+√x)^4+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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