题目

已知A=2x³-xyz，B=y³-z²+xyz，C=-x³+2y²-xyz，且（x+1）²+|y-1|+|z|=0，求A-[2B-3（C-A）]的值．

提问时间：2020-06-13

答案

由（x+1）²+|y-1|+|z|=0，得

x+1＝0 y−1＝0 z＝0

，
解得

x＝−1 y＝1 z＝0

．
A-[2B-3（C-A）]=A-[2B-3C+3A]
=A-2B+3C-3A
=-2A-2B+3C
=-4x³+2xyz-2（y³-z²+xyz）+3（-x³+2y²-xyz）
=-7x³-2y³+2z²-3xyz，
把

x＝−1 y＝1 z＝0

代入-7x³-2y³+2z²-3xyz=-7（-1）³-2×1³+2×0²-3×（-1）×1×0
=7-2+0-0
=5．

根据平方与绝对值得和为零，可得平方与绝对值同时为零，可得x、y、z的值，根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

本题考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了整式的加减，利用了代数式化简求值，先化简，再求值．