题目

Sn为数列{an}的前N项和,a1=2/9且an=Sn·Sn-1(n>=2)
(1)求an的通项公式；
(2)n为何值时,|Sn|最大?并求其最大值.

提问时间：2020-06-13

答案

由题意得：Sn-S(n-1)=an;1/Sn-1/S(n-1)=(S(n-1) - Sn ) / (Sn·S(n-1)) =-an/an=-1;S1=a1=2/9;所以数列{1/Sn}是公差为-1,首项为9/2的等差数列所以1/Sn=1/S1+(n-1)*(-1)=11/2-n;所以Sn=2/(11-2n);所以an=Sn-Sn-1=4/[(...