题目
a,b,c是正整数,ab+bc+ac+2abc=1 ,证明:根号ab+根号bc+根号ca
提问时间:2020-06-13
答案
设a+b+c=x,a²+b²+c²≥ab+bc+ac,(a+b+c)²≥3(ab+bc+ac),a,b,c是正数,a+b+c≥√ab+√bc+√ac,(a+b+c)³/27≥abc,代入ab+bc+ac+2abc=1 ,x²/3+2x³/27≥1,(2x-3)(x+3)²≥0,得:2x≥3,a+b+c≥3/2,则√ab+√bc+√ac≤3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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