题目
已知函数f(x)=tan(2x+π/4),（Ⅰ）设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小．
提问时间：2020-06-13
答案
由f(α/2)=2cos2α
得tan(α+π/4)=2cos2α
（tanα+1）/（1-tanα）=2（1-tan²α）/（1+tan²α）
整理得tan²-4tan²α+1=0
解得tanα=2-√3
所以α=15°=π/12
题中利用到万能公式：cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
得tan(α+π/4)=2cos2α
（tanα+1）/（1-tanα）=2（1-tan²α）/（1+tan²α）
整理得tan²-4tan²α+1=0
解得tanα=2-√3
所以α=15°=π/12
题中利用到万能公式：cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1“你在英国玩的开心吗”怎么翻译?句型：are you（）（）（）（）in England?
- 2读了（和时间赛跑）你有什么感想?用一两句来说
- 3《两弹元勋邓稼先》主要表现了邓稼先什么精神?文中多处写到核武器研制的艰苦环境,有什么作用?
- 4珍爱生命的诗歌!短点~
- 5学校买210根跳绳,把其中的百分之40,分给5 6年级其余的按3比4分给3 4年级,3 4 年级各分多少根
- 6一棵绿绿的小草像什么?
- 7客车和货车同时从甲乙两地相向开出,客车每小时行全程的四分之一,货车每小时行60km,相遇时客车和或所行路程比是3:2,甲乙两地相距多少千米?
- 8匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,∠ABC＝∠CAB＝30°,BC＝2m,已知电场线平行于△ABC所在的平面,一个带电荷量q＝－2×10－6C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加1.2
- 9This was the furthest point they reached in their discussion
- 10我们常食用的大米主要是水稻种子的（ ） A.胚芽 B.胚根 C.胚乳 D.子叶
热门考点