题目

数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n
数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)^n
求 {An} {Bn} 通项公式
Cn=Bn/An 是否存在m属于自然数 使得Cm大于等于9

提问时间：2020-06-13

答案

取倒数得：1/a(n+1) =(2an+1)/an =2 + 1/an ；所以1/a(n+1) -1/an =2,又a1=1,那么1/an =2n-1,所以an=1/(2n-1)（1/an是等差数列）当n>1时bn=Sn-S(n-1)=12-12(2/3)^n-[12-12(2/3)^(n-1)]=4(2/3)^(n-1)当n=1时,a1=4也满...