题目
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,则f(2011)=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
提问时间:2020-06-13
答案
f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(x)是定义在R上的偶函数
令x=-3可得f(3)=f(-3)+2f(3)且f(-3)=f(3)
∴f(-3)=f(3)=0
∴f(x+6)=f(x),即函数是以6为周期的函数
∵f(-1)=2
∴f(2011)=f(1)=f(-1)=2
故选B
令x=-3可得f(3)=f(-3)+2f(3)且f(-3)=f(3)
∴f(-3)=f(3)=0
∴f(x+6)=f(x),即函数是以6为周期的函数
∵f(-1)=2
∴f(2011)=f(1)=f(-1)=2
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1等腰直角三角形的三个角分别是_度、_度、_度.
- 2为什么说卫星绕地球的轨道是椭圆的话,那么它在某一点时的速度就无法确定 ,但它的加速度却可以确定.
- 3有一个公园原来的门票是80元国庆期间打八折每张门票能节省多少元相当于降价百分之几
- 4某人以初速度为2m/s将质量为m的小球抛出,小球落地时的速度为4m/s,则小球刚被抛出时离地面的高度为_________.(用m的关系试来表示,g=10m/s)
- 5英语翻译
- 6铝稀硫酸反应生成硫酸铝和氢气,不用配平.
- 7读诗做题
- 8把“老师的话进了我的心里,改变了我对人生的看法.”(改比喻句)
- 9明清最高学府是国子学还是国子监?太学、国子学、国子监的区别和联系以及各自历史沿革?
- 10纤维素如何水解?
热门考点
- 1求出2004的2005次方,2007的2008次方和2008的2007的末尾数字.
- 2I"ll help clean up the city parks
- 3一块三角形菜地,三条边长度比是3:4:5,周长是168米,其中最长的边是多少?
- 4(1+3/4-7/8-7/12)*(-24)要过程
- 5八年级物理探究滑轮的作用知识点.定义,关系等等.
- 6晏子使楚 解释字词意思
- 7think后加句子还是短语
- 8小明三分之二小时走了2千米,小红三分之二小时走了三分之二千米,谁走得快一些?
- 9一项工程,甲乙合作8天完成5分之4.已知乙单独5天完成,甲单独几天完成?
- 10观察下列由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由几个正方形组成.