题目
证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.
提问时间：2020-06-13
答案
用求导法可以证明.（涉及到复合函数的求导方法）
y=√x^2+1-x；
可以先求s=√x^2+1的导数；
s^2=x^2+1；（s>0）
2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；
那么y‘=x/(√x^2+1)-1
很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0；
所以f(x)在定义域上为减函数
y=√x^2+1-x；
可以先求s=√x^2+1的导数；
s^2=x^2+1；（s>0）
2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；
那么y‘=x/(√x^2+1)-1
很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0；
所以f(x)在定义域上为减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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