题目
写出下列数列的一个通项公式.2,3,5,9,17,33,.
怎么推出的?
怎么推出的?
提问时间:2020-06-13
答案
求通项的题你不管三七二十一就先算一下相邻项的差看有没有规律,大多数情况下都是有规律的,在这里就是:
1,2,4,8,16,...
这不就是等比数列么,所以你可以写出递归关系式:
a(n+1) - a(n) = 2^(n-1) n = 1,2,...
然后a(n) = [a(n) - a(n-1)] + [a(n-1) - a(n-2)] + .+ [a(2) - a(1)] + a(1)
= [2^(n-2) + 2^(n-3) + ...+ 1] + 2
( 中括号内是等比数列,下面用等比求和公式,注意该等比数列共有n-1项在求和)
= 1*(2^(n-1)-1) / (2-1) + 2
= 2^(n-1) + 1
1,2,4,8,16,...
这不就是等比数列么,所以你可以写出递归关系式:
a(n+1) - a(n) = 2^(n-1) n = 1,2,...
然后a(n) = [a(n) - a(n-1)] + [a(n-1) - a(n-2)] + .+ [a(2) - a(1)] + a(1)
= [2^(n-2) + 2^(n-3) + ...+ 1] + 2
( 中括号内是等比数列,下面用等比求和公式,注意该等比数列共有n-1项在求和)
= 1*(2^(n-1)-1) / (2-1) + 2
= 2^(n-1) + 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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