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题目
一个体积是100cm3的铁球挂在弹簧秤上,若将铁球浸没在水中,此时弹簧秤的示数是5N,求:
(1)铁球受到的浮力;
(2)铁球受到的重力;
(3)这个铁球是空心还是实心?若空心,空心体积是多大?(已知ρ=7.9×103kg/m3,取g=10N/kg)

提问时间:2020-06-13

答案
(1)因为体积是100cm3的金属球全部浸没水中,此时V=V=100cm3=10-4m3
F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N.
(2)由F=G-F,得G=F+F=1N+5N=6N.
(3)铁球中铁的体积:
V=
m
ρ
=
G
ρg
=
6N
7.9×103kg/m3×10N/kg
≈0.76×10-4m3<1.0×10-4m3
所以此球是空心的,
空心部分的体积约为:
V=V-V=1.0×10-4m3-0.76×10-4m3=0.24×10-4m3=2.4×10-5m3
答:(1)铁球受到的浮力为1N;
(2)铁球受到的重力为6N.
(3)这个铁球是空心的,空心的体积为2.4×10-5m3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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