题目
已知二次函数y=x²+2mx-m+1(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,该二次函数图像的顶点P都在函数y=-x²+x+1的图像上;
(2)若顶点P的横、纵坐标相等,求P点坐标.
(1)求证:不论m为何值,该二次函数图像的顶点P都在函数y=-x²+x+1的图像上;
(2)若顶点P的横、纵坐标相等,求P点坐标.
提问时间:2020-06-13
答案
﹙1﹚二次函数y=x²+2mx-m+1(m为常数)
即是y=﹙x+m﹚²-m²-m+1
∴它的顶点是:P﹙-m,-m²-m+1﹚
不论m为何值,满足函数:y=-x²+x+1
∴不论m为何值,该二次函数图像的顶点P都在函数y=-x²+x+1的图像上
﹙2﹚
∵顶点P的横、纵坐标相等
∴-m=-m²-m+1 ∴m=±1
即是y=﹙x+m﹚²-m²-m+1
∴它的顶点是:P﹙-m,-m²-m+1﹚
不论m为何值,满足函数:y=-x²+x+1
∴不论m为何值,该二次函数图像的顶点P都在函数y=-x²+x+1的图像上
﹙2﹚
∵顶点P的横、纵坐标相等
∴-m=-m²-m+1 ∴m=±1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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