题目

机械手表的分针与秒针的角速度：ω分=2π/3600rad/s ω秒=2π/60rad/s
从分针与秒针第一次重合至第二次重合的时间间隔为△t,则有
φ分=ω分△t φ秒=ω秒△t
φ秒-φ分=2π
请问最后一步2π怎么得出来的,还有△t是指什么时间?

提问时间：2020-06-13

答案

△T可以算出来的 在60分钟内秒针和分针重叠的次数是59次 所以他们的间隔时间是60/56min.（很多人以为一小时内 分针和秒针的重叠次数是60次 是因为他把头一次和尾一次在12刻数重叠的2次都算进去了.只要我们想想他们的重叠的间隔时间就知道,例如在0分0秒的时候重叠了一次,那么在1分0秒的时候还没到达第一次重叠 可是时间已经过了60秒,要到1分01秒而且还要稍微过一点点才重叠的,那时候已经大于60秒了,所以 如果是重叠60次 那么间隔时间就是1分钟 明显是错的.）φ分=ω分△t算出来的是分针经过的角度,φ秒=ω秒△t算出的是秒针经过的角度.单位是rad,其实不用算,φ秒-φ分=2π是对的 因为2π就是360°.只要在脑里面想想 或者在纸上画画钟重叠的位置和分针 秒针经过的角度 2个相减 就是一个圆的角度.