题目

若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)（3）证明：存在不等于零的常数p,使{(a

提问时间：2020-06-13

答案

a(n＋1)=(2an)/(1＋an),两边取倒数,得：1/(a(n＋1))=(1/2)an＋1/2,两边减去1,整理得：
1/[a(n＋1)]－1=(1/2)[1/an－1],则数列{1/an－1}是以1/a1－1≠1为首项,以q=1/2为公比的等比数列,从而1/an=(首项)×(1/2)^(n－1)－1.由于你的题目不完整,我估计帮你到这里,你就可以自己解决了.