题目

在2·3·5·7·9这五个数字中,选出四个数字组成能被3和5整除都余2的四位数

提问时间：2020-06-13

答案

以下数字满足你的要求：
2357
2537
2597
2957
3257
3527
3572
3752
5237
5297
5327
5372
5732
5792
5927
5972
7352
7532
7592
7952
9257
9527
9572
9752
易知,
能被3和5整除的数,能被15整除；
能被3和5整除都余2的数,被15整除余2
能被15整除的数的特征是：
末位数是0或5,数的各位数字的和能被3整除
因此被15整除余2的数的特征是：
末位数是2或7,数的各位数字的和被3整除余2.
因此对需要的四位数,
选择2作为个位数时,十百千位3个数字的和能被3整除,只能选择（3、5、7）或
（5、7、9）,顺序随便排列.
选择7作为个位数时,十百千位3个数字加5的和被3整除,因此十百千3个数字的和可以=10、13、16.分别对这些情况调出数字随便排排顺序.