题目

已知1+x+x的平方+x的立方+x的4次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方的值
最好用数字,

提问时间：2020-06-13

答案

1+x+x²+x³+...+x的2009次方
一共有2010项,按顺序,每5个分成一组
共402组,每一组都是0
结果是0 1+x+x²+x³+...+x的2009次方
=(1+x+x²+x³+x的4次方)+ (x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方+x的9次方) +……+(x的2005次方+x的2006次方+x的2007次方+x的2008次方+x的2009次方)
=(1+x+x²+x³+x的4次方)+x的5次方(1+x+x²+x³+x的4次方)+……+x的2005次方(1+x+x²+x³+x的4次方)
=0+x的5次方×0+……+x的2005次方×0
=0