题目

1.有一段河道需进行清淤疏通,现有甲乙两家清淤公司可选,如果甲公司单独做2天,乙公司在单独做3天,那么恰好能完成全部清淤任务的25%,如果甲公司先做四天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,那么乙公司所用的时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用的时间多2天.求甲已两公司单独完成清淤工作任务各需多少天?
2.某班组织登山活动,同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2 ：3
（1)直接写出甲乙两组行进的速度之比
（2）当甲组到达山顶时,乙组行进到山腰A处,且A处离山顶的路程尚有1.2千米,试问山脚离山顶的路程有多远.
（3）在题（2）的基础上,设乙组从A处继续登山,甲组再从原路下山,下山的速度与上山的速度相同,并且在山腰B处与乙组相遇,请你根据以上情景提出一个相应的问题,在给予解答（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件）

提问时间：2020-06-12

答案

1.设甲公司单独完成清淤任务需X天,乙公司单独完成清淤任务需Y天(1/X)*2+(1/Y)*3=25% (1)(1/X)*4+(1/Y)*(X+2)=1 (2)由(1)式得2/X+3/Y=0.25 (3)由(2)式得4/X+X/Y+2/Y=1 (4)(3)*2-(4) (X+2-6)/Y=0.5X-4=0.5YX=4+0.5Y 将...