题目

急问!高中数学题,对数好的高手请进.
lg4+lg5.lg20+(lg5)^2
lg25+lg2.lg50+(lg^2)2
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我需要详细的解体过程,答案已知道.
感谢诸位了，其它二位的答案也很好哟~

提问时间：2020-06-12

答案

lg4+lg5.lg20+(lg5)^2
=lg2²+lg5×(lg2+lg10)+lg²5
=2lg2+lg5×lg2+lg5×lg10+lg²5
=2lg2+lg5×(lg2+lg5)+lg5×1
=2lg2+lg5×1+lg5
=2(lg2+lg5)
=2
lg25+lg2.lg50+(lg^2)2
=lg5²+lg2×(lg5+lg10)+lg²2
=2lg5+lg2×lg5+lg2×lg10+lg²2
=2lg5+lg2×(lg5+lg2)+lg2×1
=2lg5+lg2×1+lg2
=2(lg5+lg2)
=2