题目

为什么等量异种电荷中垂线上中点场强最大

提问时间：2020-06-12

答案

每个电荷周围都有场强,2个电荷共同形成的场强,就是2个场的线性叠加.
如果是同种电荷,在电荷中间,场方向相反,相互抵消.异种电荷,场方向相同,相互叠加.
如果2个场方向存在夹角,场的叠加就被削弱,所以只在垂线的‘中点’,场强最大.
然后证明为什么是中垂线不是其他地方的垂线.直观想象,等量电荷,只有中垂线才对称.数学方法：E＝V/d1 + V/d2＝V×（d1+d2）/d1*d2
其中d1,d2标识电荷间任意一点到2电荷的距离,其和为常量.所以上式中,只有当d1=d2时,E才最大,所以是中垂线的重点场强最大.或者说,是两电荷连线的中点,场强最大.
如果电荷大小不同,把比重带入上式,也可求出E最大的点.比如,电荷比例为1：4,则E最大的点在连线的4/5的位置.
因为电荷等量,所以场强分布左右对称,所以
场强＝V/d.