题目
一道高中数学排列与组合题
某城市街道呈棋盘型,南北向大街5条,东西向大街4条,一人欲从西南角走到东北角,路程最短的走法有( )种
某城市街道呈棋盘型,南北向大街5条,东西向大街4条,一人欲从西南角走到东北角,路程最短的走法有( )种
提问时间:2020-06-12
答案
解
不妨假设东西方向的路,是由4条长度均为a的线段组成.
南北方向的路是由3条长度均为b的线段组成.
路程最短的走法,必是4个a与3个b组成.
例如,可以是abbaaab,bbabaaa,.
这实际上是4个相同的元素a,与3个相同的元素b的排列.
排列数=(4+3)!/(3!×4!)=35
把它看成是7个元素的排列,考虑到元素有相同的,为了消除影响,就要除以3!×4!
不妨假设东西方向的路,是由4条长度均为a的线段组成.
南北方向的路是由3条长度均为b的线段组成.
路程最短的走法,必是4个a与3个b组成.
例如,可以是abbaaab,bbabaaa,.
这实际上是4个相同的元素a,与3个相同的元素b的排列.
排列数=(4+3)!/(3!×4!)=35
把它看成是7个元素的排列,考虑到元素有相同的,为了消除影响,就要除以3!×4!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1若一元二次方程x平方-2x-m=0方程没有实数根,m的取值范围
- 2H2还原CUO要得到12.8g的CU,问需要H2和CUO各多少克?
- 3非洲的人口数量
- 4用简便方法计算:1/2-(1/4-1/8),3/4+3/7+1/4+4/7,11/15+3/8-3/8+4/15
- 5急!填空:动物叫声 鸦( )狼( )马( )鸡( )鹤( )虎( )狮( )
- 6She wants to be a teacher
- 7武汉港开往九江的客轮每三天往返一次,开往南京的客轮每五天往返一次,开往上海的客轮每七天往返一次.如果10月1日有船开往九江,10月2日有船开往南京,10月3日游船开往上海.()月()日同一天有船开往九
- 8一辆汽车从甲地到乙地第一小时行了4分之1第二小时行了余下的4分之1两个路程相比较~
- 9《点灯的人》读后感
- 10二项式[3x+2]^5,x的系数