题目
问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=?
答两根均为整数,
则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数,
所以p+2320除以p是完全平方数,
(p+2320)/p=1+2320/p=a²,
所以p是2320的质因数,
所以p=2,5,29.
p=29时符合p+2320除以p是完全平方数,
所以p=29为何第二步之后直接得出（p+2320）/ p 是完全平方数?
答两根均为整数,
则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数,
所以p+2320除以p是完全平方数,
(p+2320)/p=1+2320/p=a²,
所以p是2320的质因数,
所以p=2,5,29.
p=29时符合p+2320除以p是完全平方数,
所以p=29为何第二步之后直接得出（p+2320）/ p 是完全平方数?
提问时间：2020-06-11
答案
p(p+2320)是完全平方数,
p(p+2320)=m²
则p是m的约数
两边除以p²
(p+2320)/p=(m/p)²
这里m/p是整数
所以（p+2320）/ p 是完全平方数
p(p+2320)=m²
则p是m的约数
两边除以p²
(p+2320)/p=(m/p)²
这里m/p是整数
所以（p+2320）/ p 是完全平方数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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