题目

都小于2002,最大的能被17整除,中间的能被15整除,最小的能被13整除,这
这三个连续自然数各是多少?

提问时间：2020-06-09

答案

15被13除余2,由此,我们可以得到,15的任何倍数处以13的余数,事实上我们知道15的7倍被13除余1(2*7=13+1)
同理,我们知道15的9倍被17除余-1(16)(9*(-2)=-17-1)
因此中间那个数是15的8+13n倍且是15的9+17m倍
7+13n=9+17m
17m-13n=-2
从1开始穷举m即可得m=6,n=8
对应1664,1665,1666