题目

两个实心球,木球的质量是铁球的1/2,木球的半径是铁球的2倍,那么木球的密度是铁球的（ ）
我知道答案是1/16,碰到类似的题目如何解题

提问时间：2020-06-09

答案

首先我们要借助两个公式一个是质量公式 密度=质量除以体积 ρ=M/V.M=ρV.V= M/ρ,这里面我们就用 ρ=M/V这个公式.一个是球体积公式V=4/3πR^3（三分之四乘以π乘以R的三次方）.
我们假设木球的质量M1,密度ρ1,铁球分别为M2,ρ2 木球为R1 铁球为R2
根据你所提供的数据列出一个比例试M1=1/2M2 R1=2R2
球的体积可得V1=3/4πR1^3 (三分之四乘以π乘以R1的三次方）.
V2=3/4πR2^3(注：R1=2R2 所以V2用V1来表示就是V2=4/3π0.5R1^3（三分之四乘以π乘以0.5R的三次方）.M2用M1代替M2=2M1
ρ1/ρ2=M1V2/M2V1 可得=M1乘以三分之四乘以0.5倍r1三次方/2M1乘以三分之四乘以r1三次方
最后上下一约分就会得到你计算的那个结果了.
要是还不明白就再回复我,