题目

已知关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+1/2m-3=0.
若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值.

提问时间：2020-06-09

答案

x1+x2=-(m-2)
x1*x2=1/2m-3
所以有：
2x1+x2=m+1
x1+(x1+x2)=m+1
x1-(m-2)=m+1
得：
x1=2m-1
从而得出：
x2=3-3m
所以：
x1*x2=1/2m-3
(2m-1)(3-3m)=1/2m-3
整理成：
12m²-17m=0
解之,得：
m=0和17/12
另外,m的两个值都能使原方程的判别式大于0,所以符合题意的m的值为：0和17/12.