题目

什么情况下会出现增根?
解方程什么情况下会出现增根?
能不能详细一点，给个例子，..
我比较笨...
再问一句
是不是只有在去分母的情况下，才有可能出现增根...
还有没有其他情况，会出现呢...

提问时间：2020-06-07

答案

例：(1-x)/(x-2)=1/(2-x)-2,
两边同乘x-2,得 1-x=-1-2(x-2)
解得x=2.
但当x=2时,原式无意义.
为什么会出现增根?
对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.有些分式方程去分母时,就会出现增根,所以接分式方程要验根.
解方程什么情况下会出现增根?
增根,在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,即代入方程后分母的值为0的根,叫做原方程的增根.