题目

甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶40km,乙车每小时行...
甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶40km,乙车每小时行驶50km.两车分别到达A,B后,立即返回.返回时甲车的速度增加了1/2,乙车的速度增加了1/5.已知两车两次相遇距离是50km,则A,B两地的距离为?（有过程和讲解）

提问时间：2020-06-07

答案

甲乙两车速度比为4：5,所以第一次相遇时用时相同,所行路程比也为4：5
因此第一次相遇距离A地为全程的4/9（甲从A出发）
当乙车到达A地时,由于甲车速度是乙车的4/5,所以甲车行全程的4/5
甲车行到B地剩余路程（全程的1/5）时,乙车速度增加了1/5,为原来的6/5
所以此时甲乙两车的速度比为乙车原来速度的4/5：乙车原来速度的6/5,因此为2：3
所以当甲车行完剩余路程时,两车所行的路程比为2：3
因此当甲车掉头时,乙车已经行全程的1/5×3/2=3/10
到第二次相遇还剩余全程的7/10
此时甲车速度增加1/2,为原来的3/2,所以和乙车此时速度相同
因此剩余7/10两车各行一半,为全程的7/20
可以看出,第二次相遇地点在距离A地为全程1-7/20=13/20的地方
所以和原来相遇地点相差全程的13/20-4/9=37/180
因此两地相距：50÷37/180=9000/37千米
数字蛮奇怪,有没有超错?