题目

1、一个正方体木块,棱长是15,从它的8个顶点处各截去棱长分别为1,2,3,4,5,6,7,8的小正方体,这个正方体剩下的表面积最小是多少?
2、甲乙都是两位数,将甲的十位数字与个位数字对调得丙,将乙的十位数字与个位数字对调得丁,丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同（如24和42）,甲乙两数之和最大是多少?

提问时间：2020-06-07

答案

1.当7.8的两个小正方形在相邻两角时,表面积最小,Smin＝15×15×6-7×7×2=1252
2.要满足对调后乘积不变,则甲乙十位与十位的乘积等于个位与个位的乘积,则有2×8=4×4.故甲乙可以是24和84,也可以是48和42,显然Ymax=24+84=108