题目
设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系
提问时间：2020-06-05
答案
2(a²+b²+1)-2(ab+a+b)
=2a²+2b²+2-2ab-2a-2b
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²
≥0
所以2(a²+b²+1)≥2(ab+a+b)
a²+b²+1≥ab+a+b（当a=b=1时取等号）
=2a²+2b²+2-2ab-2a-2b
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²
≥0
所以2(a²+b²+1)≥2(ab+a+b)
a²+b²+1≥ab+a+b（当a=b=1时取等号）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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