题目

已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总
已知关于x的一元二次方程x的平方-(4m 1)x 2m-1=0,求证,无论m取何值方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为x1,x2,且满足1/x1+1/x2=-1/2,求m的值.

提问时间：2020-06-05

答案

（1）方程总有两个不相等的实数根,说明b2-4ac,也就是△>0.△=（4m+1）2-4（2m-1）=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5.因为m2总是大于等于0,那么△就一定大于0,所以方程就一定有两个不相等的实数根.
（2）1/x1+1/x2先通分,得到（x1+x2）/x1x2.根据伟达定理,x1+x2=-b/a=4m+1,x1x2=c/a=2m+1
所以4m+1/2m+1=-1/2.求出m=-3/10.因为是分式方程,所以要检验.最后检验m=-3/10是原方程 请上数学百事通 数学问题想不通专业老师为你解答