题目
已知2的a次方×3的b次方等于2的c次方×3的d次方等于6
2^a×3^b=2^c×3^d=6 求证(a-1)×(d-1)=(b-1)×(c-1) 用高一的方法 指数幂那种
2^a×3^b=2^c×3^d=6 求证(a-1)×(d-1)=(b-1)×(c-1) 用高一的方法 指数幂那种
提问时间:2020-06-04
答案
2^a×3^b=2^c×3^d=6=2×3
先看2^a×3^b=2×3
2^a/2=3^b/3
2^(a-1)=3^(b-1)
两边取对数ln2^(a-1)=ln3^(b-1)
(a-1)ln2=(b-1)ln3
(a-1)/(b-1)=ln3/ln2
同理(c-1)/(d-1)=ln3/ln2=(a-1)/(b-1)
先看2^a×3^b=2×3
2^a/2=3^b/3
2^(a-1)=3^(b-1)
两边取对数ln2^(a-1)=ln3^(b-1)
(a-1)ln2=(b-1)ln3
(a-1)/(b-1)=ln3/ln2
同理(c-1)/(d-1)=ln3/ln2=(a-1)/(b-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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