当前位置: > 求函数y=3−x2+2x+3的定义域、值域和单调区间....
题目
求函数y=3

提问时间:2020-06-04

答案
根据题意,函数的定义域显然为(-∞,+∞).
令u=f(x)=3+2x-x2=4-(x-1)2≤4.
∴y=3u是u的增函数,
当x=1时,ymax=f(1)=81,而y=3x2+2x+3>0.
∴0<3u≤34,即值域为(0,81].
(3)当x≤1时,u=f(x)为增函数,y=3u是u的增函数,
由x越大推出u越大,u越大推出y越大
即x越大y越大
∴即原函数单调增区间为(-∞,1];
其证明如下:
任取x1,x2∈(-∞,1]且令x1<x2
f(x1)
f(x2)
=3
x
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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