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题目
函数f(x)=
lgx
的定义域为______(以区间作答)

提问时间:2020-06-03

答案
函数f(x)=
lgx
要有意义
lgx≥0
x>0
lgx≥lg1
x>0

∴函数f(x)=
lgx
的定义域为{x|x≥1}
故答案为:[1,+∞)
欲使函数f(x)=
lgx
要有意义只需偶次根式下大于等于0,对数的真数大于0,建立不等式组,解之即可.

对数函数的定义域.

本题主要考查了偶次根式函数、对数函数的定义域,以及利用单调性解对数不等式,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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