题目

你能在分数1/2、1/3,1/4...:1/90、1/91中,挑出10个,加上正、负号,使它们的和等于1吗?

提问时间：2020-06-03

答案

首先挑出能算出1的组合来,再挑几个能算出0的组合就行了.
能算出1的组合只有
1/2+1/3+1/4-1/12=1
能算出0的组合就有几组了
1/5-1/6-1/30=0,1/7-1/8-1/56=0,这是一组；
1/5-1/6-1/30=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组；
1/5-1/6-1/30=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组；
1/6-1/7-1/42=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组；
1/6-1/7-1/42=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组；
1/7-1/8-1/56=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组.
挑一组出来用算式表示就是：
1/2+1/3+1/4-1/12+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=1
1/2+1/3+1/4-1/12+1/5-1/6-1/30+1/8-1/9-1/72=1
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